디지털공학 4-가산기
4.1 반가산기(Half Adder)(HA)
가산기 즉 2진수 값을 더하면 논리회로의 EX-OR 와 동일 하다는 것을 알 수 있다.
|
A |
B |
Sum = EX-OR |
Carry(A ∙ B) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
EX-OR은 A B 값이 같으면 0, 틀리면 1이다. 결과적으로 A+B 즉 가산기의 결과는 Ex-OR와 같으므로
가산기는 EX-OR로 사용할 수 있다. 1+1의 경우 답은 10이 되므로 C(Carry : 자리올림)가 발생한다.
C = A and B 를 하면 1 1 일때 만 1, 즉 자리올림이 발생하고 나머지 경우에는 0 으로 자리올림이
발생하지 않는다. 그러므로 C는 And gate를 사용하여 구현할 수 있다.
위의 그림이 반가산기를 나타내고 있다. 현재의 값을 가산하는 데는 문제없지만 아래 자리에서 자리
올림이 발생해서 A B에 가산하는 경우 위의 가산기로는 불가능하다. 그러므로 이를 반쪽 가산기, 반가
산기 라고 부른다.
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4.2 전가산기(Full Adder)(FA)
반가산기의 문제를 해결한 것이 전가산기로 아래 그림과 같다.
그림의 1번이 A+B 이며 2번이 A + B + Cin(아래 자리에서 발생한 자리올림) 가 되어 결과 S가
나온다. 3번은 반가산기의 A + B의 C이며 4번은 A + B + Cin 의 결과값의 자리올림 C이다. 5번의
OR 게이트는
|
Cin |
A |
B |
A+B |
S=A+B+Cin |
Cout |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
아래는 가산기 관련 기출문제이다.
42. AND 게이트 1개와 배타적 OR 게이트 1개로 구성되는 회로는? 2016 1회
① 전가산기 회로 ② 반가산기 회로 ③ 전비교기 회로 ④ 반비교기 회로
[해설] 4.1의 반가산기 내용을 이해하면 득점 가능
20. 전가산기의 입력변수가 x,y,z 이고 출력함수가 S,C일 때 출력의 논리식으로 옳은 것은? 2015 1회
[해설] 위의 전가산시 논리회로를 식으로 쓰면 4번이 된다. 논리식보다는 논리회로 그림을 외우는 것이
변형 문제 대응에 좋을 것 같다.
29. 전가산기(Full adder) 회로의 기본적인 구성은? 2013년 2회
가. 입력 2개, 출력 2개로 구성 나. 입력 2개, 출력 3개로 구성
다. 입력 3개, 출력 2개로 구성 라. 입력 3개, 출력 3개로 구성
[해설] 위의 전가산기 논리회로에서와 같이 덧셈할 수 2개와 자리올림 1개, 총 입력 3개가 필요하고,
출력은 덧셈결과 1개와 올림자리 1개로 모두 2개로 구성된다.
31. 반가산기의 진리표에 대한 출력함수는? 2012년 2회
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입력 |
|
출력 |
|
|
A |
B |
S |
C0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
C는 A and B 이므로 정답을 바로 찾을 수 있다.
10. 다음 그림과 같은 회로의 명칭은? 2011년 2회
가. 플립플롭(flip-flop)회로 나. 반가산기(half adder)회로
다. 전가산기(full adder)회로 라. 배타적 논리합(exclusive OR)회로
46. 반가산기의 동작을 옳게 나타낸 것은? 2010년 1회
가. 2의 자리의 2진수 가산을 하는 동작을 한다. 나. 1의 자리의 2진수 가산을 하는 동작을 한다.
다. 3의 자리의 2진수 가산을 하는 동작을 한다.
라. 1의 자리 carry를 덧셈과 같이 가산하는 동작을 한다.
[해설] 2진수 계산은 모두 맞는데, 자리수가 1자리이다. X + Y에서 X가 1 아니면 0이므로 1자리수
이다. 라.는 전가산기의 설명이다.
25. 다음의 진리표를 만족하는 논리회로는? (단, A, B는 입력이고, 출력 S: Sum, C0: Carry 임)
A B S C0
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
가. EX-OR 회로 나. 비교 회로 다. 반가산기 회로 라. Latch 회로
12. 그림과 같은 회로의 기능은? 2012년 1회
가. 반가산기 나. 감산기 다. 반일치회로 라. 부호기
[해설] 첫번째 Ex-Or은 가산기, And 게이트는 Carry 발생, 두번째 Ex-OR은 A+B + Carry 이므로 반가산기
이다 위에서 설명환 반각산기의 출력에 자리수를 더한 형태이다.
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