전기 기능장- 실효값, 평균값, 파고율, 파형율

 

교류 회로이론의 시작인 정현파의 최대값, 평균값, 실효값을 구하고 이해하는 것으로 시작한다.

 

정현파(正弦波)  : 바를정 활시위현 무결파 : 바르게 휘어진 파형 -> 사인파

 

구형파(矩形波)  : 모날구 모양형 무결파   : 모나게 생긴 파형

 

그냥 외우는 것 보다 실제 뜻을 알고 외우면 잘 외어질 듯하다. 

 

아래 그림의 사인파가 정현파이며 Vmax 가 전압의 최대값이다. 먼저 용어를 정리하면

 

 

순시값 : 교류전압이 계속 출렁이고 있는 가운데 한 순간 값을 읽었더니 100V였다, 잠시 후 읽었더니

          

           50V이다 그때그때 변한다. 그러므로 순시값을  V = VmaxSinθ 로 표현한다.

 

평균값 : 글자 그대로 평균값이다.  반주기씩 보면 서로 +와 - 값으로 합치면 0이되므로 의미가 없다.

            

           반주기 T/2에 대해서 평균을 구한다. 평균값은 아래와 같다

 

          

                정현파의 경우  이다.

 

 

실효값 : 위의 값들이 나름의 의미를 갖고 있지만 출렁이는 교류 파형에서 전압이 얼마다라고 정의

        

           하기는 어렵다.  직류 전압을 인가시 발생한 에너지 = 교류 전압을 인가한 에너지  일때 직류

 

           전압을 실효값이라 정의 하고 수식은  아래와 같다. 

 

             정현파의 경우  이다.

 

위의 수식이 나오는 유도 과정은 다음 기회에 포스팅하겠다.  문제는 1년에 1번 정도 출제되므로

 

위의 공식만 암기해도 수월하게 득점할 수 있다.

 

 

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40. 정현파 교류의 실효값을 계산하는 식은?(, T는 주기이다.) 2015 1, 2011 2, 2007 1

 

                

 

11. 어떤 정현파 전압의 평균값이 153V이면 실효값은 약 몇 V인가? 2014 2

240            191            170            153

 

[해설] 평균값 = 2 Vmax / π = 153  ∴ Vmax = 153 π / 2 

        실효값(Vrms) = Vmax / √2 = 153 π / 2 √2 = 169.94   170V

 

49. 전류 순시값 I = 30sinωt +40sin(3ωt+60o)[A]의 실효값은? 2010 1 2008 1

. 35.4[A]              . 42.4[A]               . 56.6[A]               . 70.7[A]

 

38. 전기회로에 100[V] 라는 표시가 있다. 여기서 100[V]는 무엇을 나타내는가? 2009 2

. 최대값         . 실효값         . 평균값         . 파고율

 

 [해설] 송배전선로에서 모든 전압이 공칭전압, 선간전압이 듯이 교류전압은 모두 실효값으로

 

         표현한다.

 

53. 어떤 교류 전압의 실효값이 314[V]일 때 평균값은 약 몇[V]인가? 2008 1

. 122             . 141             . 253             . 283

 [해설] 314 = Vmax / √2  ∴ Vmax = 444.06  Vavg = 2Vmax / π =  282.69 

 

36. 어떤 정현파 전압의 평균값이 191[V]이면 최대값은 약 몇[V]인가? 2009 1

. 240             . 270             . 300           . 330

 [해설] Vavg = 2Vmax / π   이므로 Vmax = Vavg * π /2 = 300.02

 

4. 어떤 정현파 전압의 평균값이 220V 이면 최대값은 약 몇 V 인가? 2014 1

282             314             346             487

 

50. 어떤 정현파 전압의 평균값이 200[V]이면 최대값은 약 몇 [V]인가? 2008 2

. 282             . 314            . 346             . 487

 

54. 정현파에서 파고율이란? 20121

.   최대값                 .   평균값                 .   실효값                 .   최대값

      실효값                       실효값                         평균값                        균값

 

[해설] 파고율= 최대값/실효값  : 파형이 얼마나 삐죽이 높이 튀어 올라갔는가를 보는 척도이다 

 

                                         고자가 높을고 로 외우면 쉽게 이해된다.

 

        파형율 = 실효값/평균값 : 파형의 형태 즉 출렁임의 비율를 의미한다.

 

 

35. 파형률과 파고율이 같고 그 값이 1인 파형은? 2011 1

. 사인파                   . 구형파                    . 삼각파                   . 고조파

 

[해설] 응용문제이다. 문제에서 파형율=파고율 이므로 최대값/실효값 = 실효값/평균값 이다

 

양변에서 실효값이 지워지고 최대값 = 평균값 은 파형은 무엇일까? 

 

구형파를 그려보면 반주기 동안 최대값으로 변화가 없다. 평균도 최대값이다.

 

 

Posted by 슈나장군
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