전기기능장 필기 디지탈공학 #3-진법변환, 보수

디지털공학 3

3.1 진수의 변환법

우리가 일상 생활에서 사용하는 진법은 10진법으로 컴퓨터와 같은 기계에 숫자를 알려주기 위해서

사용하는 진법이 2진법이다. 그러므로 10진법을 2진법으로 혹은 8진법으로 변경하는 기술이 필요

한데 기능장 시험에 항상 출제되는 문제이다. 기출 문제를 보면서 설명한다.. 매우 쉽다.

- 10진수 -> 2진수 변환

29. 10진수 77을 2진수로 표시한 것은? 2015 2회

① 1011001 ② 1110111 ③ 1011010 ④ 1001101

[해설]    2 | 77

   10진수를 8진수로 변환하라고 해도 2대 신 8을 넣고 동일하게 계산하면 된다.

 

- 2진수 -> 16진수 변환

23. 2진수 (1111101011111010)₂ 를 16진수로 변환한 값은? 2015 1회

① (FAFA)₁₆ ② (EAEA)₁₆ ③ (FBFB)₁₆ ④ (AFAF)₁₆

[해설] 일단 펼쳐진 2진수를 오른쪽을 기준으로 4개씩 나눈다. 왜 ? 16진수는 2⁴ =16개 즉 16종류의

숫자(0,1,2 …. E, F)가 존재하므로 4개씩 나눈다. 그럼 1111 1010 1111 1010 이 되므로  1111=F,

1010=A, 1111=F, 1010 =A 이다 그러므로 FAFA가 정답

★ 0111은 7, 1010은 A, 0011은 3 등과 같이 중요한 몇 개를 외워 놓으면 시간절약 할 수 있다.

 

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3.2 2진수의 가감승제

보수(Complement)(補數)의 정의  : 영어로 채워준다 한자로는 보충해준다는 의미이다.

10진수에서 1의 보수는 9 왜? 9를 채워서 10을 만든다.

2진수에서 1의 보수는 0 왜? 채울게 없으므로 0이고 0의 보수는 1 왜 채울 수 있는 값이 1밖에 없다.

0011을 1의 보수로 만들려면 1111 - 0011 하면 된다. (왜? 0011을 채워서 1111을 만들어야 하므로)

그럼  복잡하니 0011의 각각의 값을 1->0  0->1로 바꾸면 1100 이 1의 보수이다.

 

2의 보수는 1의 보수 +1을 하면 된다. 1100 + 0001 = 1101 이다.

중요한 것은 컴퓨터는 뺄셈 곱셈을 못한다는 것이다. 덧셈만 가능한데, 덧셈으로 뺄셈을 구현하기

위해서 위의 보수가 필요 한다. 2의 보수 2-6같은 음수 값을 나타내기 위해서 필요하다. 출제 문제를

보면 양수 음수 구분 문제까지는 출제 않는 것 같으므로 필요한 분은 추가 공부하세요.

   

28. 2진수 0110 0110₂ 을 2의 보수는?

① 0110 0110 ② 0110 0111 ③ 1001 1001 ④ 1001 1010

[해설] 0110 0110 의 1의 보수 +1 -> 1001 1001 + 0000 0001 = 1001 1010

   

16. 2진수 1010 1010의 2의 보수 표현으로 옳은 것은? 2014년 1회

① 0101 0101 ② 00110011 ③ 11001100 ④ 01010110

[해설] 1010 1010 의 1의 보수 +1 -> 0101 0101 + 0000 0001 = 0101 0110

   

7. A=01100, B=00111 인 두 2진수의 연산결과가 주어진 식과 같다면 연산의 종류는? 2012년 1회

가. 덧셈 나. 뺄셈 다. 곱셈 라. 나눗셈

[해설] 문제에서 두 값을 더했는데.. B값이 이상하다. B=0 0111의 1의 보수는 1 1000 + 1 = 1 1001 이다

즉 2의 보수이며 2의 보수를 더한 것은 뺄셈이다.