전기 기능장- 선전류, 상전류, 선전압, 상전압

 

아래 문제들을 보면 선전류를 구하라는 문제이다. 최근에는 1~2년에 1번 정도 잘 출제는 되지 않았다.

 

이런 경우 수험생 입장에서는 Pass하고 넘어갈지 고민이 되겠지만 이 개념은 전기공부의 기초이므로

 

알고 넘어가는 것이 좋겠다.  먼저 용어를 정의해보면 

 

1. 정의

 

- 선전류(IL) : 3상의 a, b, c상의 각각의 선에 흐르는 전류

  

   - 선전압(VL) : 3상의 선간 전압을 의미한다. a-b b-c c-a

 

- 상전류(IP) : 3상의 각상에 흐르는 전류

 

- 상전압(Vp) : 3상의 각상에 걸리는 전압 

   

      아래첨자로 L P는 선(line)과 상(Phase)을 의미한다.

                                 

2. 결선 : 3상 회로는 Y 결선으로 이루어 지며 결선법은 따로 포스팅 하겠다. 일단 왼쪽은 결선,

  

  오른쪽은 Y결선 혹은 스타결선 이라 한다.

 

  △ 결선에 전류와 전압을 표시하면 그림1. Y 결선에 전류와 전압을 표시하면 그림 2와 같다.

  

 

 

   - △ 결선에서 상전압 Vp 와 상전류 IPa-b, b-c, c-a 사이의 전압과 전류이다.  선전압 VL과 선전류

    

     IL a-b, b-c, c-a 사이의 전압과 a점에서 들어가고 나가는 전류이다(IL = Iba - Iac).

  

   그림 4IL = Iba - Iac를 벡터로 표시했다. IL의 크기는 2*Ia*cosθ (θ=30o)가 되므로

 

     2* Ia*(3/2) = √3 Ia= 3 Ip

     (∵ 3상 평형이므로 a, b, c에 흐르는 상전류는 모두 같다)

 

  - Y 결선에 상전압 Vp 와 상전류 IPa 점과 중성점 0사이의 전압과 전류이다.  선전압 VL과 선전류

 

    IL VL = Vao -Vbo 이며 IL Ip = Iao 와 같다. 그림 3VL = Vao -Vbo를 벡터로 표시한것이다.

 

 VL 의 크기는 2Va*cosθ (θ=30o)가 되므로 2* Va*(3/2) = 3 Va =3 Vp

    (∵ 3상 평형이므로 a, b, c에 걸리는 상전압은 모두 같다)

 

각각의 결선에 대하여 전류와 전압을 구해보면 아래의 벡터 그림을 이해해야 한다. 교류 전압과 전류의

 

덧셈과 뺄셈은 직류와 달리 위상을 갖고 있으므로 벡터로 계산한다. 3상이 적용되는 모든 공식에 3

 

들어가는 이유는 위와 같다.

 

 

 

 

그러므로 Y 결선의 경우 VL = 3 Vp ,  IL = IP 이며    결선의 경우 VL = Vp   IL = 3 IP 로 유도 된다.

 

도식까지는 모르더라도 이 두 식은 반드시 외워야 하고, 적어도 위의 과정을 거쳐서 식이 나왔음을 이해

 

해야 다른 문제도 쉽게 풀 수 있다.

 

 

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53. 전원과 부하가 다같이 Δ결선된 3상 평형회로가 있다. 전원 전압이 200V, 부하 임피던스가 6+j8Ω인

 

경우 선전류는 몇 A인가? 2015 2

 

. 10√3        . 30√3        . 15√3       . 20√3

 

[해설] 그림을 그려보면 선 전류들이 3상 평형회로로 들어오고 부하 임피던스는 그림의 각상의 코일을 가

 

리킨다. 임피던스의 크기 |Z| = √(62 + 82) = 10 이고 IP = VP / |Z| = 200/10 =20   IL = 3 IP 이므로 정답

 

203 이다.

          

 

34. R[Ω] 3개의 저항을 같은 전원에 Δ결선으로 접속시킬 때와 Y 결선으로 접속시킬 때 선전류의 크기

 

(I / IY) ? 2013 2

 

. 1/3             . 6              . 3            . 3

 

[해설]  Y결선은 결선 대비 전류가 1/3이다라고 일단 외우자.  그러면 IY = I/3 이고

 

   I / IY =  I / (I/3) = 3 이다.  

 

이 문제는 Y결선 ->결선으로 변환시 임피던스가 3, △->Y 결선시 임피던스가 1/3배로 줄어든

 

는 것을 이해해야 한다.

 

 

20. 그림과 같은 회로에서 대칭 3상 전압(선간전압) 173[V] Z=12+j16 의 성형결선 부하에 인가하였다.

 

이 경우의 선전류는 몇 [A] 인가? 2012 2

 

 

. 5.0[A]                    . 8.3[A]                     . 10.0[A]                   . 15.0[A]

 

[해설] Y 결선:  IL = IP,  VL = 3 Vp 이다. 문제에서 선간전압 173V 와 상의 임피던스를 주었고 선전류를

 

구해야 하므로 IP를 구하면 된다. IP = Vp /Z이다 Vp = 173/3 이고 IP를 구하면

 

 173 / (3 * 122+162) = 4.99 -> 5A 이다.

 

 

7. 각 상의 임피던스가 Z=6+j8[Ω]인 평형 Y결선 부하에 선간전압 220[V]의 대칭 3상 전압을 인가하였을

 

흐르는 선전류는 약 몇[A]인가? 2009 1

 

. 8.7             . 10.5            . 12.7           . 17.5

 

[해설] 위의 문제와 동일한 문제이다. :  IL = IP 이므로 IP를 구하면

  220 / (3 * √62+82) = 12.7A 이다.

 

 

3. 전원과 부하가 다 같이 △ 결선된 3상 평형회로가 있다. 전원 전압이 200[V], 부하 임피던스가 6+j8[Ω]

 

인 경우 선전류는 몇 [A]인가? 2006 2

 

. 10√3        . 30√3        . 15√3       . 20√3

 

[해설] △ 결선이므로 VL = Vp,  IL = 3 IP   3 * ( 200 / √62+82) = √3 * (200/10) = 203A 이다.

 

 

Posted by 행복한 슈나장군

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  1. 2018.03.19 22:19  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

  2. 행복한 슈나장군 2018.03.20 13:38 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    53번 문제를 다시보죠.. (보기에 루트3 이 모두 빠져있어서 고쳤습니다)


    1. 문제에서는 선전류를 구하라고 했습니다..

    2. 델타결선에서 선전류 = 루트3 * 상전류 맞죠...

    3. 그럼 상전류만 구하면 문제를 풀수 있죠...

    4. 상전류를 구하려면 상전류 = 상전압/저항(임피던스) 입니다..

    5. 그러므로 상전압을 알아야합니다. 상전압은 얼마죠? 질문자분은 이미 델타결선에서

    상전압=선전압 임을 알고 있죠..

    6. 문제에서 전원 전압이 200V 라고 했습니다. 이게 상전압일까요? 선전압일까요?

    시험문제, 일상 생활에서 표시하는 교류전압은 모두 선전압입니다. 상전압으로 표시않합니다.

    고로 선전압입니다.

    7. 이제 문제에서 주어진 선전압 200V를 가지고 상전압이 200V 임을 알았습니다.

    8. 계산하면 답이나옵니다..


    바로 선간전압을 이용해서 선전류를 구하면 안되는건가요?

    1. 선간전압 200V는 주어졌는데.. 선전류는 어떻게 구할건가요? 델타결선에서

    선전류 = 루트3 * 상전류입니다.

    2. 상전류를 구해야죠. 상전류 = 상전압/저항(임피던스 입니다.

    3. 그러므로 선전류 = 루트3 * (상전압/저항(임피던스) 입니다

    답은 같지요...